Calcolo Del Sistema Di Travi Di Un Tetto A Due Falde, Nonché L'inclinazione Delle Travi Di Questa Struttura

2024 Autore: Bailey Albertson | [email protected]. Ultima modifica: 2023-12-17 13:01

Spina dorsale affidabile: calcolo del sistema di travi del tetto a due falde

Un tetto a due falde è formato sulla base di un telaio che combina struttura elementare e affidabilità insuperabile. Ma la spina dorsale del tetto in due pendenze rettangolari può vantare questi vantaggi solo nel caso di un'attenta selezione delle gambe del travetto.

Soddisfare

• 1 Parametri del sistema di capriate del tetto a due falde

  • 1.1 Lunghezza trave

  • 1.2 Sezione trasversale delle gambe del rafter

    1.2.1 Tabella: sezione delle travi a seconda della lunghezza e del passo

  • 1.3 Effetto variabile sul sistema di travi

    • 1.3.1 Tabella: valore indicativo della pressione del vento
    • 1.3.2 Tabella: valore del coefficiente k

  • 1.4 Carichi permanenti

    1.4.1 Tabella: peso dei materiali di copertura per 1 m²

  • 1.5 Numero di barre

• 2 Gradino delle travi della struttura portante del tetto

  2.1 Tabella: passo delle travi a seconda della lunghezza e della sezione

• 3 Formule per il calcolo del sistema di travi di un tetto a due falde

  • 3.1 Tabella: dimensioni nominali di spessore e larghezza del segato (mm)

  • 3.2 Esempio di analisi strutturale

    3.2.1 Video: calcolo dettagliato del sistema di travi

Parametri del sistema di travi del tetto a due falde

Vale la pena iniziare i calcoli se si capisce che il sistema di travi di un tetto a due falde è un complesso di triangoli, gli elementi più rigidi del telaio. Sono assemblati da tavole, la cui dimensione gioca un ruolo speciale.

Lunghezza trave

La formula a² + b² = c², derivata da Pitagora, aiuterà a determinare la lunghezza delle tavole piene per il sistema di travi

La lunghezza della trave può essere trovata conoscendo la larghezza della casa e l'altezza del tetto.

Il parametro "a" indica l'altezza ed è auto-selezionato. Dipende dal fatto che lo spazio sottotetto sarà residenziale; ha anche alcune raccomandazioni se è previsto un attico.

Dietro la lettera "b" c'è la larghezza dell'edificio, divisa in due. E "c" rappresenta l'ipotenusa del triangolo, cioè la lunghezza delle gambe del rafter.

Diciamo che la larghezza della metà della casa è di tre metri, e si decide di fare il tetto alto due metri. In questo caso, la lunghezza delle gambe del travetto raggiungerà 3,6 m (c = √a² + b² = 4 + √9 = √13≈3.6).

La trave di sei metri è la più lunga, quindi è adatta come gamba del rafter

La lunghezza massima di una barra utilizzata come gamba del rafter è di 6 m. Se è richiesta una tavola durevole di maggiore lunghezza, ricorrono alla tecnica di giunzione: inchiodando un pezzo da un'altra barra alla gamba del rafter.

Sezione trasversale delle gambe del rafter

Per vari elementi del sistema di travi, ci sono dimensioni standard:

• 10x10 o 15x15 cm - per il bar Mauerlat;
• 10x15 o 10x20 cm - per la gamba del rafter;
• 5x15 o 5x20 cm - per correre e camminare;
• 10x10 o 10x15 cm - per il rack;
• 5x10 o 5x15 cm - per il letto;
• 2x10, 2,5x15 cm - per casse.

Lo spessore di ogni parte della struttura portante del tetto è determinato dal carico che deve sopportare

Una trave con una sezione di 10x20 cm è ideale per creare una gamba del rafter

La sezione trasversale delle gambe della trave di un tetto a due falde è influenzata da:

• carico sulle pendenze del tetto;
• il tipo di materie prime da costruzione, perché differisce l '"invecchiamento" di tronchi, travi ordinarie e incollate;
• lunghezza della gamba del rafter;
• il tipo di legno da cui sono state piallate le travi;
• la lunghezza dello spazio tra le gambe del rafter.

Il passo del rafter influisce in modo significativo sulla sezione trasversale delle gambe del rafter. Un aumento della distanza tra le travi comporta una maggiore pressione sulla struttura portante del tetto, e questo obbliga il costruttore a utilizzare gambe di travatura spesse.

Tabella: sezione delle travi a seconda della lunghezza e del passo

Lunghezza gambe Rafter (m)	Distanza tra le travi (m)	Sezione trasversale della trave del sistema di travi (cm)
Meno di 3	1,2	8 × 10
Meno di 3	1.8	9 × 10
Da 3 a 4	uno	8 × 16
Da 3 a 4	1.4	8 × 18
Da 3 a 4	1.8	9 × 18
Fino al 6	uno	8 × 20
Fino al 6	1.4	10 × 20

Effetto variabile sul sistema di travi

La pressione sulle gambe del rafter è costante e variabile.

Il vento tende a ribaltare o sollevare il tetto, quindi è importante fare tutti i calcoli correttamente

Il carico del vento variabile sulle travi è determinato dalla formula W = Wo × kxc, dove W è l'indicatore del carico del vento, Wo è il valore della caratteristica del carico del vento per una certa parte della Russia, k è un fattore di correzione dovuto al l'altezza della struttura e la natura del terreno ec è il coefficiente aerodinamico.

Il calcolo della pressione del vento sul tetto si basa sulla posizione della casa

Il valore normativo della pressione del vento è riconosciuto dalla mappa 3 dell'appendice 5 in SNiP 2.01.07-85 e da una tabella speciale. Anche il coefficiente che tiene conto della variazione della pressione del vento con l'altezza è standardizzato.

Tabella: valore indicativo della pressione del vento

Zone del vento	Ia	io	II	III	IV	V	VI	Vii
Wo, kPa	0.17	0.23	0.30	0.38	0.48	0.60	0.73	0.85
Wo, kg / m²	17	23	trenta	38	48	60	73	85

Tabella: valore del coefficiente k

Altezza	Area aperta	Area chiusa con case alte oltre 10 m	Aree urbane con edifici superiori a 20 m
fino a 5 m	0.75	0,5	0,4
da 5 a 10m	1.0	0.65	0,4
da 10 a 20 m	1.25	0.85	0,53

Non è solo il terreno che influenza il carico del vento. L'area delle abitazioni è di grande importanza. Dietro un muro di edifici alti, la casa non è quasi minacciata, ma nello spazio aperto il vento può diventare un serio nemico per questo.

Il carico di neve sul sistema di travi viene calcolato utilizzando la formula S = Sg × µ, ovvero il peso della massa di neve per 1 m² viene moltiplicato per un fattore di correzione, il cui valore riflette il grado di pendenza del tetto

Il carico di neve sul tetto dipende da dove si trova la casa

Il fattore di correzione, se le pendenze del tetto sono inclinate di meno di 25 °, è pari a uno. E nel caso di una pendenza del tetto di 25-60 °, questa cifra è ridotta a 0,7.

Carichi costanti

I carichi che agiscono in modo continuo sono considerati il peso della torta del tetto, inclusi il rivestimento, l'isolamento, le pellicole e i materiali di finitura per la sistemazione della soffitta.

La torta del tetto crea una pressione costante sulle travi

Il peso del tetto è la somma del peso di tutti i materiali utilizzati nella costruzione del tetto. In media è pari a 40-45 kg / mq. Secondo le regole, 1 m² del sistema di travi non deve superare i 50 kg del peso dei materiali di copertura.

Tabella: peso dei materiali di copertura per 1 m²

Tipo di rivestimento del tetto	Peso in kg per 1 m2
Tessuto bitume-polimero arrotolato	4-8
Piastrella morbida in polimero bituminoso	7-8
Ondulin	3-4
Tegole in metallo	4-6
Decking, coperture aggraffate, lamiere zincate	4-6
Piastrella cemento-sabbia	40-50
Piastrelle di ceramica	35-40
Ardesia	10-14
Tetto in ardesia	40-50
Rame	8
Tetto verde	80-150
Pavimentazione ruvida	18-20
Tornitura	8-10
Il sistema di travi stesso	15-20

Numero di raggi

Quante travi saranno necessarie per equipaggiare il telaio del tetto a due falde viene impostato dividendo la larghezza del tetto di un gradino tra le travi e aggiungendo uno al valore risultante. Indica una trave aggiuntiva che dovrà essere posizionata sul bordo del tetto.

Il sistema di travi di un tetto a due falde è una struttura composta da un certo numero di travi

L'inclinazione delle travi della struttura portante del tetto

Per determinare la distanza tra le travi della struttura portante del tetto, è necessario prestare molta attenzione a punti come:

• peso dei materiali di copertura;
• la lunghezza e lo spessore del legno - la futura gamba del rafter;
• grado di pendenza del tetto;
• livello di carico di vento e neve.

Dopo 90-100 cm, le travi vengono solitamente posizionate nel caso di scelta di un materiale di copertura leggero

Un gradino di 60–120 cm è considerato normale per le gambe delle travi, la scelta a favore di 60 o 80 cm si fa nel caso di costruzione di un tetto inclinato di 45˚. Lo stesso piccolo passo dovrebbe essere, se lo si desidera, coprire il telaio del tetto in legno con materiali pesanti come piastrelle di ceramica, ardesia di cemento-amianto e piastrelle di cemento-sabbia.

Tabella: passo travetti a seconda della lunghezza e della sezione

Lunghezza delle travi in legno (m)	Spazio tra le travi (m)
	uno	1.4	1.8
	Sezione travi (cm)
Meno di 2.8	4 × 12,5	4 × 17,5	4 × 20
2.8-3.5	4 × 17,5	4 × 20	4 × 22,5
3.5-4.2	4 × 20	4 × 25	5 × 25
4.2-5	4 × 22,5	6 × 25	7,5 × 25
Più di 5	6 × 25	7,5 × 25	10 × 25

Formule per il calcolo del sistema di travi di un tetto a due falde

Il calcolo del sistema di travi si riduce a stabilire la pressione su ciascuna trave e determinare la sezione ottimale.

Quando si calcola il sistema di capriate del tetto a due falde, procedere come segue:

1. Secondo la formula Qr = AxQ, scoprono qual è il carico per metro lineare di ciascuna gamba del rafter. Qr è il carico distribuito per metro lineare della gamba del travetto, espresso in kg / m, A è la distanza tra le travi in metri e Q è il carico totale in kg / m².
2. Vai alla definizione della sezione trasversale minima del travetto. Per fare ciò, studia i dati della tabella inserita in GOST 24454-80 “Legname di specie di conifere. Dimensioni ".
3. In base ai parametri standard, viene selezionata la larghezza della sezione. E l'altezza della sezione viene calcolata utilizzando la formula H ≥ 8,6 · Lmax · sqrt (Qr / (B · Rben)), se la pendenza del tetto è α 30 °. H è l'altezza della sezione in cm, Lmax è la sezione di lavoro della gamba del rafter di lunghezza massima in metri, Qr è il carico distribuito per metro lineare della gamba del rafter in kg / m, B è la larghezza della sezione, cm, Rben è la resistenza del legno alla flessione, kg / cm². Se il materiale è composto da pino o abete rosso, Rben può essere pari a 140 kg / cm² (1 grado di legno), 130 kg / cm 2 (2 gradi) o 85 kg / cm 2 (3 gradi). Sqrt è la radice quadrata.
4. Verificare se il valore di deflessione è conforme agli standard. Non deve essere superiore al numero che si ottiene dividendo L per 200. L è la lunghezza della sezione di lavoro. La corrispondenza del valore di deflessione al rapporto L / 200 è possibile solo se la disuguaglianza è corretta 3.125 · Qr · (Lmax) ³ / (B · H³) ≤ 1. Qr è il carico distribuito per metro lineare della gamba del travetto (kg / m), Lmax - l'area di lavoro della lunghezza massima della gamba del rafter (m), B - larghezza della sezione (cm) e H - altezza della sezione (cm).
5. Quando la disuguaglianza di cui sopra viene violata, i punteggi B e H aumentano.

Tabella: dimensioni nominali di spessore e larghezza del legname segato (mm)

Spessore del pannello - larghezza della sezione (B)	Larghezza tavola - altezza sezione (H)
16	75	100	125	150	-	-	-	-	-
19	75	100	125	150	175	-	-	-	-
22	75	100	125	150	175	200	225	-	-
25	75	100	125	150	175	200	225	250	275
32	75	100	125	150	175	200	225	250	275
40	75	100	125	150	175	200	225	250	275
44	75	100	125	150	175	200	225	250	275
50	75	100	125	150	175	200	225	250	275
60	75	100	125	150	175	200	225	250	275
75	75	100	125	150	175	200	225	250	275
100	-	100	125	150	175	200	225	250	275
125	-	-	125	150	175	200	225	250	-
150	-	-	-	150	175	200	225	250	-
175	-	-	-	-	175	200	225	250	-
200	-	-	-	-	-	200	225	250	-
250	-	-	-	-	-	-	-	250	-

Un esempio di analisi strutturale

Supponiamo che α (angolo di inclinazione del tetto) = 36 °, A (distanza tra le travi) = 0,8 me Lmax (sezione di lavoro della gamba del travetto di lunghezza massima) = 2,8 m. Viene utilizzato materiale di pino di prima scelta come le travi, il che significa che Rben = 140 kg / cm².

Per la copertura sono state scelte tegole in sabbia di cemento e quindi il peso del tetto è di 50 kg / m². Il carico totale (Q) sperimentato da ogni metro quadrato è di 303 kg / m². E per la costruzione del sistema di travi vengono utilizzate travi con uno spessore di 5 cm.

Quindi seguono i seguenti passaggi di calcolo:

1. Qr = A · Q = 0,8 · 303 = 242 kg / m - carico distribuito per metro lineare di travetto.
2. H ≥ 9,5 Lmax sqrt (Qr / B Rben).
3. H ≥ 9,5 2,8 sqrt (242/5 140).
4. 3,125 · Qr · (Lmax) ³ / B · H³ ≤ 1.
5. 3,125 · 242 · (2,8) ³ / 5 · (17,5) ³ = 0,61.
6. H ≥ (altezza approssimativa della sezione del travetto).

Nella tabella delle dimensioni standard, è necessario trovare l'altezza della sezione del travetto vicino all'indicatore di 15,6 cm, è adatto un parametro pari a 17,5 cm (con una larghezza della sezione di 5 cm).

Questo valore è abbastanza coerente con l'indicatore di deflessione nei documenti normativi, e ciò è dimostrato dalla disuguaglianza 3.125 · Qr · (Lmax) ³ / B · H³ ≤ 1. Sostituendo i valori (3.125 · 242 · (2.8) ³ / 5 · (17, 5) ³), risulta che 0.61 <1. Possiamo concludere che la sezione del legname è scelta correttamente.

Video: calcolo dettagliato del sistema di travi

Il calcolo del sistema di travi del tetto a due falde è un intero complesso di calcoli. Affinché le barre possano far fronte al compito loro assegnato, il costruttore deve determinare con precisione la lunghezza, la quantità e la sezione trasversale del materiale, scoprire il carico su di esso e scoprire quale dovrebbe essere il passaggio tra le travi.